Question

questão de geometria , me ajude

Answer 1

Oi.

Ângulos opostos pelo vértice têm a mesma medida. É só igualá-los e resolver as expressões.

x = a + 5

y = 2a -20

Neste caso, como tem duas variáveis em cada expressão, temos que trabalhar com um sistema de equações. Você já aprendeu antes como resolver. Se precisar, procure essa matéria em seu livro escolar para dar uma revisada.

Uma informação importante que ajudará a resolver esse sistema é que dois ângulos lado a lado sobre uma reta formam junto 180° (ângulo raso), ou seja, são suplementares.

Sendo assim, temos:

y + a + 5 = 180°

x + y = 180°

x + 2a - 20° = 180°

2a - 20 + a + 5° = 180°

e também

x + y = 2a - 20 + a + 5

Pensar assim no todo poderá ser muito útil neste e em outros exercícios. Beleza? Fica a dica.

Vamos lá.

x + y = 180°

x + a + 5° = 180°

x = 175° - a

x = 2a - 20°

175° - a = 2a - 20°

175° + 20° = 3a  

3a = 195°

a = 65°

x = 175° - 65° = 110°

y = 65° + 5° = 70°

Answer 2

Oii, tudo bem??

Bom, vamos lá:

Esse é um caso de ângulos O.P.V, que significa ângulos opostos pelo vértice.

Isso quer dizer que:

x = a + 5°

y = 2a - 20°

No final a soma de tudo tem que dar 360°. Pra tirarmos a prova real, fazemos a equação:

y + x + a + 5° + 2a - 20° = 360°

2a - 20° + a + 5° + a + 5° + 2a - 20° = 360°

2a + 2a + a + a =  360° + 20° - 5° - 5° + 20°

6a = 400° - 10°

6a = 390°

a = $\frac{390}{6}$

a = 65°

Portanto:

x = a + 5°

y = 2a - 20°

a = 65