Question

questão de geometria analítica
encontre o Ângulo ø entre a retas
alguém sabe ?

Answer 1

a)

(x,y,z)=(2,-1,4)+t(1,1,1) t ∈ R

vetor diretor (1,1,1)

|(1,1,1)|= √3

e

y=2x+2

z=-3x

(x,y,z)=(x,2x+2,-3x)

(x,y,z)=(0,2,0)+ t*(1,2,-3) t ∈ R

vetor diretor =(1,2,-3)

|(1,2,-3)|=√14

****produto escalar

cos θ =(1,1,1).((1,2,-3)/[√3*√14] = (1+2-3)/√42 =0

θ = 90º

b)

(x,y,z) = (1,-2,0) + t (1,-1,3) t ∈ R

vetor diretor da primeira ==>(1,-1,3) ...|(1,-1,3) | =√11

(x,y,z) = (1,-2,0) + t (1,1,3) t ∈ R

vetor diretor da segunda reta ==>(1,1,3) ...|(1,1,3)|=√11

cos θ = (1,-1,3) .(1,1,3) /[√11*√11] = (1-1+9)/11 =9/11

θ =arco cosseno de (9/11)