Question

Questão de gênio: EM UM TRIÂNGULO ISÓSCELES, A ALTURA( REFERENTE AO LADO DIFERENTE DOS DEMAIS)MEDE 1 CM E O PERÍMETRO É IGUAL A 4 CM. DETERMINE AS MEDIDAS DOS LADOS. dica- vc pode usar as relações métrica e o teorema de pitágoras!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• 2x+y=4

•x²=(y/2)²+1²

y=-2x+4

Substituindo

x²=((-2x+4)/2)²+1

x²=(4x²-16x+16)/4+1

4x²=4x²-16x+16+4

16x=20

x=20/16

x=5/4 cm

y=-2 x 5/4+4

y=-10/4+4

y=16-10/4

y=6/4

y=3/2 cm

teremos 5/4 cm , 5/4 cm, e 3/2 cm

Answer 2

Resposta:

Medidas dos lados:   1,25 cm,  1,25 cm  e  1,5 cm

Explicação passo-a-passo:

.

.   Triângulo isósceles  =>  2 lados de mesma medida  L

.

.    Altura  =  1 cm

.    Perímetro  =  4 cm

.    Base do triângulo:   b

.

TEMOS:   (b/2)²  =  L²  -  altura²

.                  b²/4   =  L²  -  1²

.                  b²/4   =  L²  -  1

.                  b²  =  4.(L² - 1)

.                  b   =   2.√(L² - 1)  

.

Perímetro  =  4   =>  2 . L  + b  =  4

.                                 2 . L  +  2.√(L² - 1)  =  4        (divide por 2)

.                                 L  +  √(L² - 1)  =  2

.                                 √(L² - 1)  =  2 - L          (eleva ao quadrado)

==>  [√(L² - 1)]²  =  (2 - L)²

.       L² - 1  =  4 - 4L + L²

.       L² -  L²  +  4L  =  4  +  1

.       4L  =  5

.       L  =  5/4

.       L  =  1,25                   b  =  4 cm  -  2L

.                                          b  =  4 cm  -  2 . 1,25 cm

.                                          b  =  4 cm  -  2,5 cm

.                                          b  =  1,5 cm          

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MEDIDAS DOS LADOS:   1, 25 cm,  1,25 cm  e  1,5 cm

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(Espero ter colaborado)