Question

[Questão de Função]

Jael, aluno do curso de Automação do IFBA, ao fazer uma experiência de Física, lançou um foguete obliquamente para cima. Ao fazê-lo, constatou que a equação da trajetória do foguete era y=-3x²+18x, em que y é a altura atingida pelo foguete para um deslocamento x, ambos em metros, na horizontal. Dessa forma, a altura máxima atingida pelo foguete foi:
a) 20
b) 25
c) 27
d) 30
e) 31

Answer 1

Esta é uma questão de vértice de parábola. Perceba que o número que está acompanhando o x² é negativo. Ou seja, a parábola possui concavidade pra baixo e por isso admite ponto máximo.

Imagine essa parábola no sistema cartesiano. Seu vértice, será o ponto máximo dela. Como queremos saber à altura, que é paralela ao eixo y, a "coordenada" y do vértice corresponderá à altura atingida pelo foguete.

Calculamos o vértice assim:

$V = (-\frac{b}{2a};-\frac{\Delta}{4a})$

Como queremos saber somente o y, usaremos a segunda velação:

$V_{y} = -\frac{\Delta}{4a} \\\\ V_{y} = -\frac{(18)^{2}-4 \cdot (-3) \cdot (0)}{4 \cdot (-3)} \\\\ V_{y} = \frac{-324}{-12} \\\\ \boxed{\boxed{V_{y} = 27m}}$

A altura máxima será 27m.
Alternativa C.