Question

QUESTÃO DE ESTATÍSTICA

1. Um médico mediu a pressão arterial de 10 hipertensos antes e depois de tomarem, durante uma semana , um novo medicamento destinado a reduzir a pressão arterial. Com os dados seguintes , em cmHg, verifique se a nova droga tem o efeito desejado (realize um teste unilateral com α= 0.05).
Antes: 21 18 20 19 23 17 20 21 16 18
Depois : 16 19 15 16 15 13 16 20 1 9 14

Answer 1

Olá!

Temos que para a situação "Antes", a média (x) é 19,3 e a variância (s²) é 4,46. Já para a situação "Depois", a média (y) é 16,3 e a variância é 5,34.

Assim, para nosso teste de hipóteses unilateral a direita iremos considerar:

• Hipótese nula: x = y ou x - y = 0
• Hipótese não nula: x > y ou x - y > 0

Temos que os graus de liberdade podem ser calculados por:

$v = \frac{(\frac{s_1^2}{n}+\frac{s_2^2}{n})^2}{\frac{(\frac{s_1^2}{n})^2}{n-1}+\frac{(\frac{s_2^2}{n})^2}{n-1}}$

Nessa caso teremos que:

$v = \frac{(\frac{4,46}{10}+\frac{5,34}{10})^2}{\frac{(\frac{4,46}{10})^2}{10-1}+\frac{(\frac{5,34}{10})^2}{10-1}}$

v = 17,86 ≅ 18

Para 18 graus de liberdade, com α = 0,05, temos que t tabelado = 1,734.

Agora precisamos calcular o t observado, o qual é dado por:

$t_{obs} = \frac{x-y}{\sqrt{\frac{s_1^2}{n}+\frac{s_2^2}{n}}}$

$t_{obs} = \frac{19,3-16,3}{\sqrt{\frac{4,46}{10}+\frac{5,34}{10}}}$

$t_{obs} = 3,034$

Como o t observado é maior que o t tabelado, podemos rejeitar a Hipótese nula. Assim, a nova droga apresenta o efeito desejado.

Espero ter ajudado!