Question

Questão de distribuição normal. Me ajudem por favor!
1) A distribuição das notas de estatística observadas em diversas turmas de uma escola é normal com uma média: 85 pontos e um desvio padrão= 8 pontos. Calcule a probabilidade (ou percentual) de alunos dessa escola com nota em estatística: A) Superior a 96,60 pontos
B) Inferior a73,00 pontos.

Se for possível colocar o cálculo

Answer 1

Boa noite!

Distribuição normal:

Dados:

Média: 85 pontos

Desvio-padrão: 8 pontos

Calcular:

a) Probabilidade da nota > 96,60:

Calculando-se o valor de z:

$z=\dfrac{x-\mu}{\sigma}\\z=\dfrac{96,60-85}{8}\\z=1,45$

Procurando-se o valor 1,45 em uma tabela de distribuição normal, obtemos:

$P(0<z<1,45)=0,42647$

Como o exercício pede:

$P(x>96,60)=P(z>1,45)=0,5-P(0<z<1,45)=0,5-0,42647=0,07353=7,353\%$

b) Probabilidade da nota < 73,00:

Calculando-se o novo valor de z:

$z=\dfrac{x-\mu}{\sigma}\\z=\dfrac{73,00-85}{8}\\z=-1,50$

Procurando-se o valor 1,50 em uma tabela de distribuição normal, obtemos:

$P(0<z<1,50)=0,43319$

Como o exercício pede:

$P(x<73,00)=P(z<-1,50)=0,5-P(0<z<1,50)=0,5-0,43319=0,06681=6,681\%$

Espero ter ajudado!