Question

questão de Combinação:

C x,2 = 3

Answer 1

Pela fórmula, Cn,p = n!/p!(n-p)!
Então, Cx,2 = 3
X! / 2!(X-2)! = 3
X(X-1)(X-2)! / 2!(X-2)! = 3
Cortando o (X-2)!, temos:
X(X-1) / 2 = 3 (2! = 2*1 = 2)
X²-X = 3*2 (Passa o dois pro outro lado multiplicando)
X²-X-6 = 0 (Forma uma equação do segundo grau)
Pela fórmula de Bhaskara: A= 1 B=-1 C=-6
1 +- √¯1+24 / 2
1 +- √¯25 / 2
Então, temos duas possibilidades:
1+5/2 = 6/2 = 3
Ou 1-5/2 = -4/2 = -2
Como não existe fatorial de número negativo, X=3.