Question

Questão de Calculo
Valendo 20 pontos

Answer 1

$T(t)=\dfrac{5t^4}{6}-2t^3+2t$

F a função que nos fornece a velocidade de variação da temperatura é a derivada de $T$ (em relação ao tempo):

$T(t)=\dfrac{5t^4}{6}-2t^3+2t\\\\\\ T'(t)=\dfrac{5\cdot 4t^{4-1}}{6}-2\cdot 3t^{3-1}+2\\\\\\ T'(t)=\dfrac{10t^3}{3}-6t^2+2$

No instante $t=10\mathrm{~min}$

$T'(10)=\dfrac{10\cdot 10^3}{3}-6\cdot 10^2+2\\\\\\ T'(10)=\dfrac{10\,000}{3}-600+2\\\\\\ T'(10)=\dfrac{10\,000-1\,800+6}{3}-598\\\\\\ T'(10)=\dfrac{8\,206}{3}\approx\boxed{\begin{array}{c}2\,735,3\mathrm{~^\circ C/min} \end{array}}$