Question

Questão de Calculo I


Deseja-se cercar um lote retangular, sendo que apenas 3 lados serão cercados, pois um dos lados margeia um rio. Sabendo que o lote terá 200m², qual o menor perímetro possível?
Escolha uma:
a. 10
b. 20
c. 50
d. 30
e. 40

Answer 1

A=x*y=200  ==>x=200/y

P=y+2x

P=y+2*200/y

dP/dy=1 +400 * (-1)/y² =0

400/y²=1  ==> y²= 400  ==> y=20

dP²/dy²=400* 2y/(y⁴) = 800 * y³ ...800*20³ > 0 , ponto de mínimo

x=200/y =200/20 =10

P=y+2x =20+10=40 m