Question

Questão de C.D.I. 1 Me ajudem (derivada simples)!!!!!!

Quais valores devem ter as constantes a,b e c para que as duas curvas y=$x^{2} +ax+b$ e g=c.x.$x^{2}$ tenham a mesma tangente no ponto A(3,3)?

Answer 1

Resposta:

a=-8 b=18 c=4

Explicação passo-a-passo:

1)derivamos a primeira equação para obtermos y'=2x+a e sabemos assim que o coeficiente angular é m=2

2)derivamos a segunda para obtermos g'=-2x+c e m=-2

3)podemos igualar as duas tangentes

  2x+a=-2x+c

  c-a=4x   se no ponto (3,3) elas são iguais, temos c-a=12

4)substituímos (3,3) em g, 3=c.3-(3^2) logo c=4

5)se c-a=12, 4-a=12

  a=-8

6)substituímos (3,3) em y

  3=9+3a+b se a=-8

  3=9-24+b logo b=18