Question

Questão da raiz.

01. Qual é a maior raiz da equação --2x² + 3x + 5=0?


02. Calcule as soluções da equação 2x² -- 4x + 2= 0.


03. O número --3 é a raiz da equação x² -- 7x -- 2c= 0. Nessas condições, determine o valor.

Answer 1

1) -2x² + 3x + 5 = 0

a = - 2

b = 3

c = 5

Δ = b² - 4ac

Δ = (3)² - 4.(- 2).5

Δ = 9 + 40

Δ = 49

x = - b  ± √Δ / 2a

x' = - 3 + √49 / 2.(-2)

x' = - 3 + 7 / - 4

x' = 4 / - 4

x' = - 1

x'' = - 3 - √49 / 2.(-2)

x'' = - 3 - 7 / - 4

x'' = - 10 / - 4   :2 => 5/2

Resposta: 5/2 = 2,5, portanto maior que - 1.

2) 2x² - 4x + 2 = 0

a = 2

b = - 4

c = 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (- 4)² - 4.2.2

Δ = 16 - 16

Δ = 0 => duas raízes iguais

x = - b  ± √Δ / 2a

x = - (- 4) + √0 / 2.2

x = 4 + 0 / 4

x = 4 / 4

x = 1

3) x² - 7x - 2c = 0    x = - 3

(- 3)² - 7.(- 3) - 2c = 0

9 + 21 - 2c = 0

30 - 2c = 0

2c = 30

c = 30/2

c = 15