Question

Questao da prova da faetec , me ajudem , fiz uma conta mais nn sei se esta certa .

Answer 1

pelo o que eu vi está certa 

Answer 2

Olár!

O "n" representa o número de pessoas da reunião, enquanto que 78 é o número de apertos de mão que é definido pela lei n(n-1)/2.

Basta igualar essa equação a 78 e achar o valor de n.
n(n-1)/2 = 78
n(n-1) = 78*2
n(n-1) = 156
n² - n = 156
n² - n - 156 = 0 (eq, do segundo grau)

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4*a*(-156)
Δ = 1 + 624
Δ = 625

x = (-b +/- √Δ)/2a
x = (-(-1) +/- √625)/2*1
x = (1 +/- 25)/2

x' = (1 + 25)/2 = 26/2 = 13
x'' = (1 - 25)/2 = -24/2 = -12

Porém como se trata de número de pessoas, descarta o resultado negativo.
Portanto havia 13 pessoas, que é um número primo.
Letra b.