Question

Questao
Considere um triângulo ABC, em que À = 30°, B = 45° e BC= 8cm.

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a medida do lado AC desse triângulo é, em cm, igual a​

Answer 1

Resposta:

AC= 8$\sqrt{2}$ cm

Explicação passo-a-passo:

Podemos perceber que temos 2 ângulos, 1 lado e queremos saber outro lado, portanto, iremos utilizar as leis dos senos.

Ao fazer o esboço do desenhos percebemos que o vértice A (30°) é oposto ao lado BC (8 cm) e o lado que queremos saber AC é oposto ao vértice B (45°).

Agora vamos aplicar a lei dos senos:

$\frac{BC}{sen30} = \frac{AC}{sen45}$

Substituindo os valores de BC e os senos (utilizando a famosa tabela que nos dá os valores de sen, cos e tg de 30°, 45° e 60°)

$\frac{8}{1/2} = \frac{AC}{\sqrt{2}/2 }$

multiplicando em cruz:

$8\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{AC}{2}$

Isolando AC:

$AC= \frac{2.8 \sqrt[]{2} }{2} = \frac{8\sqrt{2} }$

Portanto, AC é igual a 8$\sqrt{2}$ cm