Questão complicada pra mim, acredito que o mais inteligente possa responder essas questões que me ajudariam muito. Obrigado.
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Faixds, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Tem-se: dados log (2) = 0,301; log (3) = 0,477; log (7) = 0,845; log (11) = 1,041; log (13) = 1,114, calcule as seguintes expressões logarítmicas, que vamos chamá-la, cada uma delas, de um certo "x" apenas para deixá-las igualadas a alguma coisa:
a) x = log (64) ---- note que 64 = 2⁶ . Assim, teremos:
x = log (2⁶) ----- passando o expoente "6" multiplicando o respectivo log, teremos (note que isto é uma propriedade logarítmica):
x = 6*log (2) ----- como já vimos que log (2) = 0,301, teremos:
x = 6*0,301 ------ como "6*0,301 = 1,806", teremos:
x = 1,806 <--- Esta é a resposta para o item "a".
b) x = log (49) ------ note que 49 = 7². Assim teremos:
x = log (7²) ----- passando o expoente "2" multiplicando, teremos:
x = 2*log (7) ---- como log (7) = 0,845, teremos:
x = 2*0,845 ----- como "2*0,845 = 1,69", teremos:
x = 1,69 <--- Esta é a resposta para o item "b".
c) x = log (18) ----- note que 18 = 2*3². Assim, ficaremos com:
x = log (2*3²) ----- vamos transformar o produto em soma (é outra propriedade logarítmica). Assim, ficaremos com:
x = log (2) + log (3²) ----- passando o expoente multiplicando o respectivo log, teremos:
x = log (2) + 2*log(3) ---- substituindo-se log (2) por "0,301" e log (3) por "0,477", teremos:
x = 0,301 + 2*0,477 ----- como "2*0,477 = 0,954", teremos:
x = 0,301 + 0,954 ---- efetuando esta soma teremos:
x = 1,255 <--- Esta é a resposta para o item "c".
d) x = log (22) ----- note que 22 = 2*11 . Assim, teremios:
x = log (2*11) ----- transformando o produto em soma, teremos:
x = log (2) + log (11) --- substituindo-se log (2) por "0,301" e log (11) por "1,041", teremos:
x = 0,301 + 1,041 ---- efetuando esta soma, teremos;
x = 1,342 <--- Esta é a resposta para o item "d".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.