Question

QUESTÃO COM EXTREMA URGENCIA , ME AJUDEM !!!

No mundo das finanças, em geral utilizam-se transações com juros compostos, que são baseadas em funções com crescimento muito mais acelerado que as dos juros simples.

Entretanto, uma empresa deseja investigar se existe uma faixa de valores em que os juros simples são maiores que os juros compostos, ou seja, existe um período em que os juros simples rendem valores maiores que os juros compostos, desde que aplicados a uma mesma taxa e capital inicial.

Após uma análise, cinco gerentes afirmam que este período:

I. Ocorre até o primeiro mês.

II. Ocorre até o segundo mês.

III. Ocorre entre o primeiro e o segundo mês.

IV. Ocorre entre o segundo e o terceiro mês.

V. Ocorre a partir do terceiro mês.

O gerente com o argumento correto é o

a) I.
b) II.
c) III.
d) IV.
e) V.

Answer 1

Cada regime de juros possui uma equação onde podemos efetuar os cálculos, sendo elas:

Juros simples: $M = C\times (1+i\times t)$

Juros compostos: $M=C\times (1+i)^{t}$

Onde M é o montante final, C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o período de tempo.

Note que ao substituir o período como 1, temos a mesma equação:

$M=C\times (1+i)$

Logo, podemos concluir que os regimes de juros simples e compostos são iguais apenas ao fim do primeiro período. Após isso, os juros compostos são sempre maiores, pois trata-se de uma equação que envolve expoente. Além disso, os juros compostos são sempre maiores pois são os juros em relação ao mês anterior, enquanto que os juros simples são em relação ao início.

Portanto, o período em que os juros simples são maiores ocorre até o primeiro mês.

Alternativa correta: A.