Question

QUESTÃO
Cartão de crédito tem os juros mais altos de 2019, chegando a 319% ao ano

Durante o ano passado, a alta foi de 33,5 pontos porcentuais no rotativo; cheque especial teve queda e taxa média ficou em 302,5%
O cartão de crédito fechou 2019 como a modalidade de crédito mais cara do país. Em dezembro, a taxa de juros médica ficou em 318,9% ao ano, ante 318,3% em novembro. Durante todo o ano, o aumento nos juros do cartão foi de 33,5 pontos porcentuais. No fim de 2018, a taxa estava em 285,4% ao ano. Os dados foram divulgados nesta quarta-feira, 29, pelo Banco Central.

A taxa média é formada com base nos dados de consumidores adimplentes e inadimplentes. O rotativo é o crédito tomado pelo consumidor quando paga menos que o valor integral da fatura do cartão. O crédito rotativo dura 30 dias. Após esse prazo, as instituições financeiras parcelam a dívida.

Já a taxa média de juros cobrada no cheque especial caiu em dezembro, depois de ter registrado alta em novembro, de acordo com o Banco Central. A taxa passou de 306,6% ao ano para 302,5%. Durante o ano, a modalidade teve queda de 10,1 pontos porcentuais. Estando a 312,6% no fim de 2018. A expectativa é que a taxa média dessa operação caia ainda mais, já que desde 6 de janeiro o Banco Central limitou a cobrança da taxa em até 8% ao mês, com isso, o juro anual será de cerca de 150% ao ano, no máximo.

1) Gustavo ficou muito preocupado ao ler a reportagem sobre a alta dos juros do cartão de crédito, lembrou que exagerou nas compras de final de ano e não vai conseguir pagar o valor de R$ 3.500,00 no seu cartão e pesquisou outras formas de empréstimos. Depois de muito pesquisar encontrou uma taxa de 3,5% ao mês a juros compostos. João sempre teve dificuldades nas aulas de Matemática do seu curso e pediu ajuda a um colega que está cursando o curso de Matemática para analisar as possibilidades de empréstimos nessas condições. Vamos ajudá-lo?



a) Obter o montante da dívida M como função dos meses t após a data do empréstimo, isto é, M = f(t).

b) Obter o montante da dívida após 1, 6 e 12 meses do empréstimo.

c) Utilizando apenas a base da potência da função, determinar o aumento percentual em um ano.

d) Qual o tempo aproximado para a dívida do cartão dobrar de valor?

98d6b94992b79dd784244901d75254f1.pdf

Answer 1

Olá.

A) M = 3500 × 1,035^n

B)

R$ 3622,50

R$ 4302,41

R$ 5288,75

C) 51,107% a.a

D) 20,15 meses

Contas >>

M = C (1 + i )^n

A) M = 3500 (1 + 0,035)^n

M = 3500 × 1,035^n

B) M(1) = 3500 ×1,035¹

M(1) = 3500 × 1,035

M(1) = 3622,50

M(6) = 3500 × 1,035⁶

M(6) = 3500 × 1,22926

M(6) = 4302,41

M(12) = 3500 ×1,035¹²

M(12) = 3500 × 1,51107

M(12) = 5288,75

C) 5288,75 = 3500 × (1 + i)¹

1 + i = 5288,75/3500

1 + i = 1,51107

i = 1,51107 - 1

i = 0,51107

i = 51,107% a.a

D) 2 = 1 × 1,035^n

2 = 1,035^n

Log 2 = n × Log 1,035

n = Log 2 / Log 1,035

n = 0,301 / 0,01494

n = 20,15 meses

Obs = Considere n como t , não tenho esse tipo de expoente no meu teclado :)

>>espero ter ajudado

>>Bons estudos!

Att: SoldadoSccp10