Question

Questão bônus: Na figura em anexo,
as retas res são paralelas, a retaté
perpendicular a reta r. A semiteta OB
é bissetriz do ângulo formado entre
as retas t e s. Nessas condições,
determine o valor de x*
(5 Pontos)
t
B
2x - 15
S.
insira sua resposta​

Answer 1

Se r e s são paralelas, então elas têm a mesma inclinação. Logo, se a reta t é perpendicular a r, ela também é perpendicular a s. Quando uma reta é perpendicular à outra, a intersecção entre as duas forma ângulos de 90º. Isso quer dizer que o ângulo Ô vale 90º. Como a semirreta OB é bissetriz desse ângulo, ela o divide em duas partes de iguais medidas. Ou seja:

$\alpha = \frac{90}{2} = 45$

Portanto, o ângulo Ô foi dividido em duas partes de 45º cada. Isso quer dizer que $2x - 15 = 45$, que vamos resolver:

$2x - 15 = 45\\\\2x = 45 + 15\\\\2x = 60\\\\x = 30$

Ou seja, x vale 30º.