Question

Questão boba:

senx = 0
pq a solução é x = k$\pi$ ??

Answer 1

Imaginemos o círculo trigonométrico onde o diâmetro horizontal é o eixo dos cossenos e o diâmetro vertical é o eixo dos senos.

Para quem tem dificuldade em decorar isso pense da seguinte forma: com sono (cosseno) é deitado e sem sono (seno) é em pé, ou seja, o eixo horizontal (deitado) é dos cossenos ou com sono e eixo vertical (em pé) é dos senos ou sem sono.

Oras, para que um ângulo tenha o seno igual a 0 é necessário que ele, ao ser projetado do seu correspondente arco do círculo trigonométrico, coincida com o valor 0 do eixo dos senos.

Neste caso só temos dois ângulos que satisfazem essa condição: 0° e 180°.

Como π radianos = 180° então qualquer múltiplo de 180° terá seno igual a zero.

Assim 0° = 180° x 0, 180° = 180° x 1, 360° = 180° x 2 e assim por diante.

Answer 2

Porque senx = 0, admite infinitas soluções.

Note que senx = a é uma função periódica ...de período "π"

Assim por cada solução x = a, ...temos x = a + kπ.

Como neste caso x = 0 ...então temos x = 0 + kπ ...ou x = kπ

Espero ter ajudado