Question

Questão acima caso puder responder por favor responda​

Answer 1

a)

$\huge {\bold{\green{8 \sqrt{3} }}}$

......

b)

$\huge{ \bold{\green{5 + 5 \sqrt{3} }}}$

........

c)

$\green{ \bold{ \huge{6 \sqrt{6} - 5}}}$

........

d)

$\green{ \huge{ \bold{ \sqrt{3} - 6}}}$

EXPLICAÇÃO:

substitua os valores dados nas letras. se diz a vale raiz de 75, no lugar de a nas expressoes voce coloca este valor.

..............

.............

a) a + b

substituindo seus valores:

$\sqrt{75} + \sqrt{27}$

fatore estes numeros:

$\sqrt{ {5}^{2} \: . \: 3 } + \sqrt{ {3}^{2} \: . \: 3}$

corte o expoente igual ao indice da raiz e passe a base para fora ( da qual cortou o expoente ) :

$\large{ \sqrt{ {5}^{ \cancel{2}} \: . \: 3 } + \sqrt{ {3}^{ \cancel{2}} \: . \: 3} }$

ficando:

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$

raizes iguais, podemos juntar os numeros da frente

$(5 + 3) \sqrt{3}$

$\huge{ \bold{ \red{8 \sqrt{3} }}}$

......

faça isso em todas as ourras questoes.

............

...........

......

b) a + b + c

substuindo os valores dados:

$\sqrt{75} + \sqrt{27} +( 5 - \sqrt{27})$

fica:

$\sqrt{75} + \sqrt{27} + 5 - \sqrt{27}$

fatore estes numeros

$\sqrt{ {5}^{2} \: . \: 3} + \sqrt{ { 3}^{2} \: . \: 3 } + 5 - \sqrt{ {3}^{2} \: . \: 3}$

corte os expoentes iguais aos indices e passe o numero base pra fora da raiz:

$\sqrt{ {5}^{ \cancel{2}} \: . \: 3} + \sqrt{ { 3}^{ \cancel{2}} \: . \: 3 } + 5 - \sqrt{ {3}^{ \cancel{2}} \: . \: 3}$

fica:

$5 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 5 - 3 \sqrt{3}$

junte os numeros da frente dos que possuem $\sqrt{3}$

fica:

$(5 + 3 - 3) \sqrt{3} + 5$

$\huge{ \bold{\red{5 + 5 \sqrt{3} }}}$

...............

..............

c) b - c

$\sqrt{27} - (5 - \sqrt{27} )$

fica:

$\sqrt{27} - 5 + \sqrt{27}$

fatore:

$\sqrt{ {3}^{2} \: . \: 3} - 5 + \sqrt{ {3}^{2} \: . \: 3}$

$\sqrt{ {3}^{ \cancel{2}} \: . \:3 } - 5 + \sqrt{ {3}^{ \cancel{2}} \: . \: 3 }$

$3 \sqrt{ 3} - 5 + 3 \sqrt{3}$

$(3 + 3) \sqrt{3} - 5$

$\red{ \bold{ \huge{6 \sqrt{6} - 5}}}$

............

.........

.........

d) b - c - d

$\sqrt{27} - (5 - \sqrt{27} ) - (1 + \sqrt{75} )$

fica:

$\sqrt{27} - 5 + \sqrt{27} - 1 - \sqrt{75}$

fatore:

$\sqrt{ {3}^{2} \: . \: 3 } - 5 + \sqrt{ {3}^{2} \: . \: 3 } - 1 - \sqrt{ {5}^{2} \: . \: 3}$

fica:

$\sqrt{ {3}^{ \cancel{2}} \: . \: 3 } - 5 + \sqrt{ {3}^{ \cancel{2}} \: . \: 3 } - 1 - \sqrt{ {5}^{ \cancel{2}} \: . \: 3}$

$3 \sqrt{3} - 5 + 3 \sqrt{3} - 1 - 5 \sqrt{3}$

$(3 + 3 - 5) \sqrt{3} - 6$

$1 \sqrt{3} - 6$

$\red{ \huge{ \bold{ \sqrt{3} - 6}}}$