Question

questão: acerca do conjunto verdade das seguintes equação x ²+ 6x - 16 = 0 analise as assertivas a seguir e assinale v se verdadeiras ou f falsas.
( ) as duas raízes pertencem ao conjuntos dos números naturais
( ) apenas uma raiz é pertencente ao conjunto dos números inteiros
( ) a soma das raízes da equação é -6

A) v v f
B) v f v
C) f v f
D) f f v
E) f v v

nesta equação x'= - 8 e x"= 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Questão: acerca do conjunto verdade das seguintes equação

x ²+ 6x - 16 = 0

equação do 2º grau

ax² + bx + c = 0

x² + 6x - 16 = 0

a = 1

b = 6

c = - 16

Δ = b² - 4ac

Δ = (6)² - 4(1)(-16)

Δ = 36 + 64

Δ = 100   ----------------------> √Δ = 10  ( porque √100 = √10x1 = 10)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes dferentes)

(Baskara)

            - b ± √Δ

x  = -------------------

               2a

               - 6 - √100     - 6 - 10        - 16

x' = ---------------------- = ------------ = ---------- = - 8

                      2(1)              2             2

e

               - 6 + √100       - 6 + 10         + 4

x' = ------------------------ = -------------- = --------- = 2

                     2(1)                      2            2

assim

as RAIZES

x' = - 8

x'' = 2

analise as assertivas a seguir e assinale v se verdadeiras ou f falsas.

(F ) as duas raízes pertencem ao conjuntos dos números naturais

N = Números Naturais

N = { 0,1,2,3,4,5...}

(V ) apenas uma raiz é pertencente ao conjunto dos números inteiros

Z = Número INTEIROS (negativos e Positivos)

Z = { ...,-3,-2, -1, 0 , + 1, + 2, + 3,...}

(V ) a soma das raízes da equação é -6

x' + x'' = - 8 + 2

x' + x'' = - 6

A) v v f

B) v f v

C) f v f

D) f f v

E) f v v   ( resposta)

nesta equação x'= - 8 e x"= 2