Question

Questão a ser resolvida na imagem anexada.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{4\:.\:\left(\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{2003} + (2 - \sqrt{3})^{2003}}{2}\right)^2 - 3\:.\:\left(\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{2003} - (2 - \sqrt{3})^{2003}}{\sqrt{3}}\right)^2 }$

$\mathsf{4\:.\:\left(\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{2003} + [\:(2 + \sqrt{3})^{-1}\:]^{2003}}{2}\right)^2 - 3\:.\:\left(\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{2003} - [\:(2 + \sqrt{3})^{-1}\:]^{2003}}{\sqrt{3}}\right)^2 }$

$\mathsf{4\:.\:\left(\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{2003} + (2 + \sqrt{3})^{-2003}}{2}\right)^2 - 3\:.\:\left(\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{2003} - (2 + \sqrt{3})^{-2003}}{\sqrt{3}}\right)^2 }$

$\mathsf{4\:.\:\left(\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{4006} + 1}{2\:.\:(2 + \sqrt{3})^{2003}}\right)^2 - 3\:.\:\left(\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{4006} - 1}{\sqrt{3}\:.\:(2 + \sqrt{3})^{2003}}\right)^2 }$

$\mathsf{\not4\:.\:\left(\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{8012} + 2(2 + \sqrt{3})^{4006} + 1}{\not4\:.\:(2 + \sqrt{3})^{4006}}\right) - \not3\:.\:\left(\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{8012} - 2(2 + \sqrt{3})^{4006} + 1}{\not3\:.\:(2 + \sqrt{3})^{4006}}\right)^2 }$

$\mathsf{\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{8012} + 2(2 + \sqrt{3})^{4006} + 1 - (2 + \sqrt{3})^{8012} + 2(2 + \sqrt{3})^{4006} - 1}{(2 + \sqrt{3})^{4006}}}$

$\mathsf{4\:.\:\dfrac{(2 + \sqrt{3})^{4006}}{(2 + \sqrt{3})^{4006}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{4}}}\leftarrow\textsf{letra D}$