Matemática, perguntado por Tg10, 11 meses atrás

Questão ''a''
Apresentar cálculos, pfv

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por fernandorioluz
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Bom se é um tronco de uma piramide regular, logo  a base é quadrada, para calcularmos a área lateral é só calcularmos a área do trapezio isosceles que forma as laterais, porém a altura desse trapezio não é a altura dada, a altura do trapezio em questão é o apotema do tronco da piramide, vejamos:


A altura do tronco com as laterais formam triangulos retangulos onde um dos catetos é igual ao valor da altura e  o outro cateto é a metade da diferença da base maior pela base menor, logo base maior = 10 e menor =4 , logo o outro cateto vale 3, de pose dessas informações podemos calcular o apotema, pois será a hipotenusa desses triangulos, podemos aplicar Pitagoras, ou recorrer ao fato de que em um triangulo pitagorico, ou seja, triangulo onde os catetos medem 3 e 4 a hipotenusa medirá 5, com isso já podemos calcular a área da trapezio e posteriormente multiplicar por 4 para acharmos a área lateral total.

Atrapezio = (B +b).h / 2=> (10+4).5 / 2 = 35cm²


a)Logo Area lateral = 4 . 35 = 140cm²

b) Area total= area lateral + area base maior(SB)  + area base menor(Sb)

                   = 140 + 100 + 16 = 256cm²


c) o Volume = h/3 (SB + √SB.Sb + Sb)

                    = 4/3.(100 +√100.16 + 16)

                    = 4/3.(100 + 40 + 16)

                    = 4/3.(156)

                    = 208 cm³

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