Question

QUESTÃO:
a) (10 pts) Sendo A = {x Z ; -2 ≤ x ≤ 5}, B = { x N ; x > 1} e
C = {-2, 2} determine (A – B) C .


b) (15pts) Encontre a seguinte interseção de intervalos:( )




− 8,
3
2
2,1 .


Em seguida responda: Tem algum número inteiro nesta interseção? Se
afirmativo, qual ou quais?

Answer 1

Com base no estudo sobre operações envolvendo conjuntos, temos como resposta:

a){-2,-2,0,1}

b)O intervalo de intersecção é: $[\dfrac{2}{3} ,\sqrt{2})$

Operações com conjuntos

União de dois conjuntos é um conjunto que contém todos os elementos que estão em A ou em B (possivelmente ambos). Exemplo: {1, 2} ∪ {2, 3} = {1, 2, 3}. Assim, podemos escrever x∈(A∪B) se e somente se (x∈A) ou (x∈B).

Observação: A∪B=B∪A.

Da mesma forma, podemos definir a união entre três ou mais conjuntos Em particular, se A1, A2, A3, ⋯, An são n conjuntos, sua união A1 ∪ A2 ∪ A3⋯ ∪ An é um conjunto contendo todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos.

Diferença (subtração) é definida como segue. O conjunto A−B consiste em elementos que estão em A mas não em B. Por exemplo, se A = {1, 2, 3} e B={3, 5}, então A − B={1, 2}.

A interseção de conjuntos de dois conjuntos dados é o conjunto que contém todos os elementos que são comuns a ambos os conjuntos. O símbolo para a interseção de conjuntos é "∩''. Para quaisquer dois conjuntos A e B, a interseção, A ∩ B (lida como A interseção B) lista todos os elementos que estão presentes em ambos os conjuntos e são os elementos comuns de A e B.

Com isso podemos resolver o exercício. Temos:

$A=\left\{x\in \mathbb{Z};-2\le x\le 5\right\}=\left\{-2,-1,0,1,2,3,4,5\right\}$

$B=\left\{x\in \mathbb{N};x > 1\right\}$

$C=\left\{-2,2\right\}$

a) Vamos determinar primeiramente $\left(A-B\right)$ :

$\left\{-2,-1,0,1,2,3,4,5\right\}-\left\{2,3,4,5,6,....\right\}=\left\{-2,-1,0,1\right\}$

Agora vamos fazer a união com C

$\left\{-2,-1,0,1\right\}\cup \left\{-2,2\right\}=\left\{-2,-1,0,1,2\right\}$

b)Pela definição de intersecção, teremos

$\left(-1,\sqrt{2}\right)\cap \:\left[\dfrac{2}{3},8\right]=[\dfrac{2}{3},\sqrt{2})\:\:$

Saiba mais sobre operações com conjuntos:https://brainly.com.br/tarefa/46331562

#SPJ1