Question

Questão 9 – H (05 Em uma apresentação aérea de acrobacias, um avião descreve um arco no

formato de uma parábola de acordo com a seguinte função y = –x² + 30x. Determine a altura

máxima atingida pelo avião.

A) 900 m;

B) 750 m;

C) 250 m;

D) 150 m;




Questão 10 – H (05) – Uma empresa produz um determinado produto com o custo definido pela

seguinte função C(x) = x² – 40x + 300. Considerando o custo C em reais e x a quantidade de

unidades produzidas, determine a quantidade de unidades para que o custo seja mínimo.

A) 40 unidades;

B) 30 unidades;

C) 20 unidades;

D) 10 unidades;​

Answer 1

Resposta: A) 40 unidades

Explicação passo a passo:

isso tem haver com grafico da equaçao do segundo grau que é uma parabola.

Como o a>0 entao temos um ponto minimo.

esse "a" que tou falando é o do : ax²+bx+c que nessa quetao o a=1 (a é o valor que multiplica o x²)

o X do vertice me da o valor minimo pra eu chegar no ponto maximo ou minimo da parabola (nessa questao como o a>0 entao temos o ponto minimo) .

Xv=-b/2a

Xv= -(-80)/2.1

Xv= 80/2

Xv=40

e o Yv é onde cai o valor maximo.

Yv= -Δ/4a

Yv= -(b²-4.a.c)/4a

Yv= -((-80)²-4.1.3000)/4.1

Yv= -(6400-12000)/4

Yv= -(-5600)/4

Yv=5600/4

Yv=1400

resposta:

para que o custo seja minimo vc vai ter que produzir 40 unidades.

o valor do custo minimo é 1400.

Answer 2

A altura máxima atingida pelo avião é apresentada na alternativa: letra a).

Para se calcular a altura máxima (valor máximo no eixo y) atingida pelo avião, usa-se a seguinte fórmula (y do vértice):

$Yv= \frac{-\Delta}{4a}$

Logo, tendo a função  $y = -x^{2} + 60x$, seu valor de delta pode ser calculado da seguinte forma:

Δ = $b^{2}$ - 4ac

Δ = $60^{2}$ - 4(-1).0

Δ = 3600

Assim, a altura máxima atingida pelo avião é de:

$Yv= \frac{-\Delta}{4a}\\Yv = \frac{-3600}{4(-1)}\\Yv = 900 m$

A quantidade de unidades produzidas para que o custo de produção seja mínimo é representada na alternativa: letra c).

Para se calcular a quantidade de unidades necessárias (eixo x) para que o custo seja mínimo (menor valor da função no eixo y, representado pelo vértice da parábola), usa-se a seguinte fórmula (x do vértice):

$Xv = \frac{-b}{2a}$

Logo, tendo a função $C(x) = x^{2} -40x+300$, a quantidade de unidades necessárias para que o custo de produção seja mínimo é de:

$Xv = \frac{-(-40)}{2.1}$

Xv = 20 unidades.

Para saber mais sobre valores máximos e mínimos de funções do segundo grau, acesse os links:

https://brainly.com.br/tarefa/30750907

https://brainly.com.br/tarefa/45221136