Question

questão 9 : dois casais de namorados vão sentar-se em um banco de praça. em quantas ordens diferentes os quatro podem sentar-se no banco, de modo que cada namorado fique ao lado de sua namorada? *

Answer 1

Resposta:

6 ordens diferentes

Explicação passo a passo:

Essa questão pede uma combinação de 4 pessoas, duas a duas (pois cada casal é composto por duas pessoas) e sem repetição, ou seja;

$C_4^2=\frac{4!}{2!*(4-2)!}=\frac{4!}{2!*2!}=\frac{24}{4} =6$

Eu usei a fórmula de combinação sem repetição, mas existem outras maneiras de responder essa questão.

Answer 2

Cada namorado pode sentar ao lado de sua namorada de 6 formas diferentes.

O que é permutação?

Na matemática tem-se a análise combinatória, dentro dela tem-se o conceito de permutação, que corresponde a troca de posição entre os elementos de um conjunto, o cálculo da permutação permite saber a quantidade de posições diferentes que os elementos podem ocupar.

De acordo com o enunciado da questão, tem-se que dois casais de namorados devem se sentar em um banco de praça, deseja-se saber de quantas formas eles podem fazer isso de modo que cada namorado estejam ao lado de sua namorada.

Desse modo, tem-se que os casais devem estar sempre juntos, sendo assim, são dois casais que podem permutar de posição entre si, o namorado pode trocar de lugar com a namorada em ambos os casos, logo mais duas o permutações, logo:

2 x 2 x 2 = 6 possibilidades

Para mais informações sobre permutação, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320

#SPJ4