Question

Questão 9) Calcule a área do triângulo: (Considere sen120o = sen60o = √3 2 )

Answer 1

Olá, meu nome é Fábio e irei te ajudar.

- A questão se trata do conhecimento das formas de calcular a área do triângulo, são várias maneiras, mas vou usar a que facilita mais a resolução.

- A fórmula que facilita mais, e o caminho pedido pela questão (praticamente), é a metade do produto do seno do ângulo compreendido entre a medida dos lados e a medida dos lados em questão.

$\frac{b \times c \times \sin( \alpha ) }{2}$

Bom, agora vamos atacar a questão.

- Sabemos os lados e sabemos o seno do ângulo compreendido entre eles, então podemos descobrir a área facilmente, substituindo na fórmula, ficará:

$\frac{3 \times 4 \times \frac{ \sqrt{3} }{2} }{2} = \\ \frac{ \frac{12 \sqrt{3} }{2} }{2} = \\ \frac{12 \sqrt{3} }{2} \times \frac{1}{2} = \\ \frac{12 \sqrt{3} }{4} = \\ 3 \sqrt{3}$

Ou seja, a área é essa, 3V3. Espero ter ajudado, e possível me dá estrelas e contar como melhor resposta!