Question

Questão 9 – (Beduka)

Imagine um quadrilátero ABCD. O lado AB mede 2x+4. O lado BC mede 2x. O lado CD 6x-22. O lado DA mede 4x-6. Determine o perímetro dessa figura, sabendo que há uma circunferência inscrita nela.

a) 14.

b) 12.

c) 18.

d) 6.

e) 60.

Answer 1

Resposta:

Alternativa e)

Explicação passo a passo:

O perímetro (P) é a soma de todos os lados:

P=2x+4+2x+6x-22+4x-6

P=14x-24 (I)

Precisamos descobrir o valor de x.

Quando temos um quadrilátero com uma circunferência inscrita existe uma propriedade:

Se somarmos os lados opostos dos quadriláteros circunscritos a uma circunferência, verificaremos que os resultados são iguais, isto é, possuem a mesma medida.

AB+CD=BC+DA

(2x+4)+(6x-22)=(2x)+(4x-6)

8x-18=6x-6

8x-6x=18-6

2x=12

x=12/2

x=6

Substituindo x=6 em (I)

P=14.6-24

P=84-24

P=60