Question

Questão 9 a soma de um número com seu quadrado é 30 calcule esse número?​

Answer 1

Esse número é o 5

x+x²=30

x²+x-30=0

a=1

b=1

c=-30

∆=b²-4ac

∆=1²-4*1*-30

∆=1+120

∆=121

-b±√∆/2a

-1±√121/2*1

-1±11/2

x¹=-1+11/2=10/2=>5

x²=-1-11/2=-12/2=>-6 Não pode ser, pois, é negativo.

Answer 2

Resposta: $x_{1}$ = 5 e $x_{2}$ = - 6

Existem 2 respostas, uma positiva e uma negativa.

(Obs: Você deverá escolher uma e descartar a outra, caso o enunciado esteja pedindo apenas uma delas. Nesse caso o enunciado dirá qual resposta deverá ser descartada)

Explicação passo a passo:

A soma de um número (x) com o seu quadrado ( $x^{2}$ ) é igual a 30

Equacionando ficamos com:

x +  $x^{2}$ = 30

Ajeitando:

$x^{2}$ + x - 30 = 0

Para achar o valor de x devemos usar Bháskara

Δ = $b^{2}$ - 4.a.c

Onde a = 1, b = 1 e c = -30, portanto:

Δ = $1^{2}$ - 4 . 1 . (-30)

Δ = 1 - (-120) = 1 + 120 = 121

Δ = 121

x = (- b ± $\sqrt{delta}$ ) ÷ 2a

x = ( -1 ± $\sqrt{121}$) ÷ 2 . 1

x = ( -1 ± 11) ÷ 2

$x_{1}$ = ( -1 + 11) ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5

$x_{1}$ = 5

$x_{2}$ = ( -1 - 11 ) ÷ 2 = - 12 ÷ 2 = - 6

$x_{2}$ = - 6

Espero ter ajudado, meu rei :D