Question

Questão 9
A produção de soja em uma região atingiu a safra de 50 toneladas em março de 2019. A partir daí a
produção tem recuado à taxa de 90 kg ao mês. Mantido esse ritmo a partir de quantos meses serão
necessários para que a produção mensal estará abaixo de 40 toneladas.
Deseja-se a resposta em número inteiro.
A) 2 meses
B) 55 meses
C) 112 meses
D) 530 meses.
E) 1 000 meses.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

50 Toneladas = 50.000 kg

40 toneladas = 40,000 kg

====

an = a1 + ( n -1) . r

40000 = 50000 + ( n -1) . -90

40000 = 50000 - 90n + 90

40000 = 50090 - 90n

-10090 = -90n

90n = 10090

n = 10090 / 90

n = 112 meses

====

x = 112 / 12

x = 9,33 anos

Transforma 0,33 anos em meses

y = 0,33 . 10

y = 3. 96 mesmos

arredondar para 3

Em 9 anos e 3 meses

Em Abril de 2026 alcançará 40 Toneladas

Em Maio de 2026 a produção estará abaixo de 40 T.

Answer 2

Alternativa C: serão necessários 112 meses para reduzir a produção.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, veja que temos grandezas diretamente proporcionais, pois quanto maior o número de meses, maior também será a redução na produção da safra. As grandezas diretamente proporcionais crescem ou decrescem sob uma mesma razão.

Por isso, vamos aplicar uma regra de três direta. Aqui, vamos calcular quantos meses são necessários para que a redução de 90 kg, ou seja, 0,09 tonelada, atinja o valor de 10 toneladas, referente a redução na produção da safra. Portanto:

$0,09 \ ton.-1 \ mes\\10 \ ton.-x\\\\0,09x=10\\\\x\approx 111,11... \ meses \rightarrow \boxed{112 \ meses}$

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