Question

Questão 9: A função de receita de uma empresa para um determinado produto é dada por R(x)=-x² + 10x +14 , onde x representa a quantidade vendida em milhares e a receita é dada em 1000 unidades monetárias. Com base nessas informações temos que a maior quantidade que deve ser vendida para que tenhamos receita igual a 35 deve ser:
Alternativa 1: 9
Alternativa 2: 7
Alternativa 3: 5
Alternativa 4: 3
Alternativa 5: 10

Answer 1

$Fun\c{c}\~ao\ receita:\\\\ R_{(x)}=-x^2+10x+14\\\\\\ Encontrando\ \underline{x}\ para\ R_{(x)}=35:\\\\ 35=-x^2+10x+14\\\\ -x^2+10x-21=0$


$Utilizando\ Bh\'askara:\\\\ Termos\ \ \Rightarrow\ \ \ a=-1\ \ \ b=10\ \ \ c=-21\\\\ x=\dfrac{-b \pm \sqrt{b^2-4.a.c}}{2.a}\\\\ x=\dfrac{-10 \pm \sqrt{(10)^2-4.(-1).(-21)}}{2.(-1)}\\\\ x=\dfrac{-10 \pm \sqrt{100-84}}{-2}\\\\ x=\dfrac{-10 \pm \sqrt{16}}{-2}\\\\ x=\dfrac{-10 \pm 4}{-2}\\\\ x=5 \pm 2\\\\\\ x'=5-2=3\ unidades\\\\ \boxed{x'=5+2=7\ unidades}$



Temos duas quantidades que produz uma receita igual a 35.
Mas a maior, é 7 unidades.


Espero ter ajudado.
Bons estudos!