Question

Questão 9 : A função dada por h ( x ) = -x2 + 4x + 1 , tem um valor : A ) Minimo igual a 1 , para x = 0 . B ) Máximo igual a 1 , para x = 0 . C ) Máximo igual a 5 , para x 2 . D ) Mínimo igual a 5 , para x = 2 , E ) Máximo igual a 4 , para x = 2 .

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

As coordenadas do vértice determinamo o valor máximo da função.

Sabemos que é máximo porque o coeficiente a é igual -1 (negativo). A parábola tem concavidade voltada para baixo e um valor máximo.

h(x) = -x² + 4x + 1

a = -1 ; b = 4 ; c = 1

Xv = -b/2a

Yv = -Δ/4a

Xv = -4/(2.-1)

Xv = 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (4)² -4(-1)(1)

Δ = 16 + 4

Δ = 20

Yv = -20/4(-1)

Yv = -20/-4

Yv = 5

Logo:

C ) Máximo igual a 5 , para x = 2