Question

Questão 82, por favor gente ajuda aí

Answer 1

82) O perÍmetro de um QUADRO DE forma retangular é de 56cm e a área de 192cm².
Quais as dimensões desse QUADRO?

quadro REANGULAR

Perímetro = comprimento + largura + comprimento + largura
P = 56cm
P = 2c + 2L = 56 cm
Área = comprimento x largura
A =  192 cm²
A = c.L = 192 cm²


2c + 2L = 56 cm     (isolar o( c)comprimento)
c,L = 192

2c + 2L = 56
2c = 56 - 2L
c = 56 - 2L/2

       56 - 2L   : 2          28 - L
c = -------------      =    --------    = 28 - L
           2        : 2             1

c = 28 - L       (agora  SUBISTITUIR o (c))

        c. L = 192
(28-L). L = 192     ----------(fazer a distributiva)
28 L - L² = 192     --------------------(igualar a ZERO)  
28L  - L² - 192 = 0    -----------------------------arrumar a casa

- L² + 28L - 192 = 0
a = -1
b = 28
c = - 192
Δ = b² - 4ac
Δ= (28)² - 4(-1)(-192)
Δ= 784 - 768
Δ= 16 ------------------------------------√16 = 4
se
Δ > 0
então
L = - b - + √Δ/2a

L' = -28 - √16/2(-1)
L' = -28 - 4/-2
L' = -32/-2
L' = +32/2
L' =  16

L" = -28 + √16/2(-1)
L" = -28 + 4/-2
L" = - 24/-2
L" = + 24/2
L" = 12

Quais as dimensões desse QUADRO?
As dimensões são:
comprimento = 16cm
largura = 12cm


FAZENDO A VERIFICAÇÃO

P= 56cm
c = 16cm
L = 12cm
P = c + L + c + L
P = 16cm + 12cm + 16cm + 12cm
P =  56cm


A = 192cm²
A = c.L
c = 16cm
L = 12cm

A = (16cm)(12cm)
A = 192cm²

ENTÃO ESTA CORRETO