Question

Questão 8: No início deste ano, Marcos teve um aumento de 5% sobre o salário que ganhava no final do ano passado. Já no 2º semestre deste ano, foi promovido na empresa e passou a receber 12% a mais do que recebia anteriormente. Esses dois aumentos consecutivos correspondem a um único aumento. Qual é o percentual desse aumento? Justifique.
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Answer 1

✅ O acréscimo foi de $\rm 17{,}6\%$

 

⚠️ Note que temos um problema simples de porcentagem, o qual devemos nos atentar ao detalhe da recursividade quando formos calcular os acréscimos sobre o novo salário.

 

☁️ Isso provém da definição de porcentagem. Quando digo que o salário de uma pessoa é R$ 300,00 e que foi acrescido 5% temos as seguinte expressão

$\large\begin{array}{lr}\rm \dfrac{5}{100}\cdot 300 = R\ \, 15{,}00\end{array}$

 

❏ Você percebe a magnitude disso? Temos em mãos apenas o tanto que aumentou, não o novo salário. Para driblar isso, apenas somamos o antigo salário com o acréscimo. No nosso exemplo fictício, ficaria

$\large\begin{array}{lr}\rm N_{sal\acute{a}rio} = 300 + 15 = R\ \,315{,}00\end{array}$

 

⚠️ Sacou a brincadeira? Vamos usar o mesmo na atividade!

 

✍️ Resolvendo a questão, temos:

$\large\begin{array}{lr}\rm \left[ \dfrac{100}{100} \cdot \dfrac{5}{100} \right] + \dfrac{100}{100} = \dfrac{50 \: \!\!\!\!\backslash 0 \: \!\!\!\!\backslash }{1000 \: \!\!\!\!\backslash 0 \: \!\!\!\!\backslash } + \dfrac{100}{100} = \dfrac{105}{100} \\\\\rm \left[ \dfrac{105}{100} \cdot \dfrac{12}{100} \right] + \dfrac{105}{100} = \dfrac{ 1260 \: \!\!\!\!\backslash }{ 10000 \: \!\!\!\!\backslash } + \dfrac{1050}{1000} = \dfrac{1176}{1000} \\\\\rm \dfrac{117{,}6}{100} - \dfrac{100}{100} = \dfrac{17{,}6}{100} \\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\: A = 17{,}6\%}}}}\end{array}$

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre porcentagem:

• https://brainly.com.br/tarefa/47038803

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$