Question

Questão 8 me ajudem não consigo fazer

Answer 1

Digamos que cosx seja igual a um valor Y.

Agora vamos substituir cosx por Y na equação:

4cos²x + 8cosx - 5 = 0

4(Y²) + 8(Y) -5 = 0

Agora resolvemos igual uma equação do segundo grau como qualquer uma:

Δ = b² - 4 · a · c

Δ = 8² - 4 · 4 · (-5)

Δ = 64 +  80

Δ = 144

____

Agora achando os dois valores possíveis para esta equação:

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Y₁ = (-b + √Δ) / 2a

Y₁ = (-8 + √144) / 2*4

Y₁ = (-8 + 12) / 8

Y₁ = (4) / 8

Y₁ = 0,50

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Y₂ = (-b - √Δ) / 2a

Y₂ = (-8 - √144) / 2*4

Y₂ = (-8 - 12) / 8

Y₂ = (-20) / 8

Y₂ =  -2,50

______

Já achamos os dois possiveis valores para cos x

Um deles é +0,50 e o outro é -2,50

Como o valor máximo para um cosseno é +1 e o valor mínimo é -1 então o único valor que serve pra gente é o +0,50.

cos x = 0,50

Agora é só lembrar que 0,50 é o resultado de cosseno de 60°.

Portanto, cos x = cos 60°

x = 60°