Question

Questão 8
João possui um capital de R$ 15.000,00 e está avaliando opções de investimentos, com intenção de obter um montante de R$ 20.000,00 em um período d
no máximo, 2,5 anos. Seu gerente lhe ofereceu uma aplicação cujo rendimento é de 1,2% ao mês, sob regime de capitalização composta.
Avaliando a proposta realizada pelo seu gerente, pode-se inferir que a aplicação é:
A) Viável, porque geraria um montante maior do que R$ 20.000,00 no período de 2,5 anos.
B) Viável, porque geraria montante maior do que R$ 20.000,00 no período de dois anos.
C) Inviável, porque 1,2% ao mês de juros gerará montante igual a R$ 5.400,00 no período de 2,5 anos.
D) Inviável, porque não geraria montante de pelo menos R$ 20.000,00 no período de 2,5 anos.
O
E)
Viável, porque 1,2% ao mês de juros gerará montante igual a R$ 20.400,00 no período de 2,5 anos.​

Answer 1

A alternativa correta será A) Viável, porque geraria um montante maior do que R$ 20.000,00 no período de 2,5 anos.

Nos juros compostos podemos calcular o montante final (M) através do capital inicial aplicado (C), da taxa de juros (i) e o tempo total até o resgate (n), que se relacionam da seguinte forma:

M = C . (1 + i)^n

Em 2,5 anos temos um tempo total de 30 meses, logo o montante obtido por João nessa aplicação a uma taxa de 1,2% a.m. será de:

M = 15000 * (1 + 0,012)^30

M = 21453,92 reais

Para saber a opção correta devemos calcular também o montante em 2 anos (24 meses):

M = 15000 * (1 + 0,012)^24 = 19972,09

Logo, a aplicação é viável e geraria um montante acima do esperado em 2,5 anos.

Espero ter ajudado!