Question

Questão 8. Durante uma partida de futebol, o goleiro cobra uma falta, ocorrida próximo à grande area, com a bola no nível do gramado. O chute imprime na bola uma velocidade inicial de 72 km/h, formando 45º com a horizontal. Nessas condições, a distância mínima que o jogador deve estar do ponto de lançamento da vila para recebê-la em seu primeiro contato com o solo é:
A) 30m
B) 40m
C) 20m
D) 10m
E) 5m​
Com cálculos por favor

Answer 1

Para descobrirmos o alcance máximo da bola, existe a fórmula:

$\frac{v {}^{2} \times \sin(2 \alpha) }{g}$

Assim sendo, temos que

V= 20m/s

g= 10m/s²

α= 45°

Logo,

$\frac{20 {}^{2} \times \sin(45 + 45) }{10} \\ \\ \frac{400 \times 1}{10} \\ \\ 40$

Alternativa B

Um detalhe desta questão é que você necessariamente precisava saber que sen90 vale 1, senão não conseguiria resolvê-la.