ENEM, perguntado por horestinalima, 6 meses atrás

Questão 8. Durante uma partida de futebol, o goleiro cobra uma falta, ocorrida próximo à grande area, com a bola no nível do gramado. O chute imprime na bola uma velocidade inicial de 72 km/h, formando 45º com a horizontal. Nessas condições, a distância mínima que o jogador deve estar do ponto de lançamento da vila para recebê-la em seu primeiro contato com o solo é:
A) 30m
B) 40m
C) 20m
D) 10m
E) 5m

Soluções para a tarefa

Respondido por vchinchilla22

A distância mínima que o jogador deve estar para receber a bola em seu primeiro contato com o solo é igual a: Alternativa B) 40 m.

Neste caso, deve-se calcular a distância mínima do ponto de lançamento da bola á qual o jogador deve estar para recebê-la, sabendo a velocidade do chute e que forma um ângulo com a horizontal.

Então, deve-se utilizar a expressão para o cálculo do lançamento oblíquo para um alcance horizontal:

$\boxed{D_{xmax} = \frac{v^{2}\;*\; sen(2\alpha)}{g}}$

Onde:

v, velocidade do lançamento ⇒ 72 km/h
α, ângulo com a horizontal ⇒ 45°
g, força de gravidade ⇒ 10 m/s²
sen 90 = 1

Primeiro deve-se fazer a conversão de unidades da velocidade de km/h a m/s, sabendo que 1 km = 1000 m e 1 hora = 3600 s:

$\boxed{\frac{72\;km}{h} \;*\; \frac{1000\;m}{1\;m} \;*\;\frac{1\;h}{3600\;s} = 20\;m/s}$

Agora, substituímos os dados na expressão

$D_{xmax} = \frac{(20 m/s)^{2}\;*\; sen(2(45))}{10\;m/s^{2}}\\\\D_{xmax} = \frac{400\;m^{2}/s^{2}\;*\; sen(90)}{10\;m/s^{2}}}\\\\D_{xmax} = \frac{400\;m^{2}/s^{2}\;*\; 1}{10\;m/s^{2}}\\\\\boxed{D_{xmax} =40\;m}$