Question

Questão 8
Dada a PA (2, 4, 6, 8, 10, ...), calcule a soma dos seus 100 primeiros termos.
a) S100 = 10100
b) S100 = 10400
c) 5100 = 10300
d) $100 = 10200
e) $100 = 10110​

Answer 1

Razão da PA:  subtraia um dos termos de seu antecessor: a₂ - a₁ = 4 - 2 = 2 (a razão r vale 2)

Primeiro será preciso encontrar quanto vale o 100° termo dessa PA:

a₁₀₀ = a₁ + (n - 1) . r

a₁₀₀ = 2 + (100 - 1) . 2

a₁₀₀ = 200

Agora, aplicamos a fórmula da soma dos termos de uma PA:

Sₙ = (a₁ + aₙ) . n / 2

S₁₀₀ = (2 + 200) . 100 / 2

S₁₀₀ = 202 . 100 / 2

S₁₀₀ = 20200 / 2

S₁₀₀ = 10100

Alternativa A