Question

QUESTÃO 8) Complete as lacunas entre 18 e 96 da seguinte progressão aritmética: (18,−−,−−,−−,−−,−−,96)

Answer 1

As lacunas entre 18 e 96 dessa progressão aritmética serão preenchidas com:

18, 31, 44, 57, 70, 83, 96.

Progressão aritmética

Para descobrir os números que completam a sequência, é preciso encontrar a razão dessa progressão, ou seja, a diferença entre os termos consecutivos.

Isso pode ser feito pela fórmula do termo geral da PA:

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

Conforme a sequência fornecida, temos:

• primeiro termo => a₁ = 18;
• na sequência, há 7 termos, logo n = 7;
• último termo => a₇ = 96.

Com a substituição dos dados na fórmula, temos:

96 = 18 + (7 - 1)·r

96 = 18 + 6·r

6·r = 96 - 18

6·r = 78

r = 78/6

r = 13

Então, os números da sequência estão aumentando de 13 em 13.

• 18 + 13 = 31
• 31 + 13 = 44
• 44 + 13 = 57
• 57 + 13 = 70
• 70 + 13 = 83
• 83 + 13 = 96

Mais sobre progressão aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/53072626

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