Question

Questão 8
Certa aplicação financeira no banco -Sempre Rico" é representada pela função R(t) = at + b onde R
expressa o rendimento, em milhares de reais. t representa o tempo de aplicação em meses. Sabe-se que
no primeiro mês de aplicação temos: R(1) =-1 e no segundo més temos: R(2) = 1.
Nessas condições, determine o rendimento obtido nessa aplicação, em cinco meses.
A.
R$ 5.300.00
B
R$ 6.700.00
C.
O R$ 7.000.00
D.
O R$ 8.300,00
E.
O R$ 9.700,00​

Answer 1

A alternativa correta é a letra c).

Para resolver essa questão, precisamos calcular os coeficientes (a) e (b) da equação, e depois substituir o valor t = 5, para sabermos o valor de R(5).

Assim, sabendo que R(1) = -1 e R(2) = 1, calculamos:

R(t) = a.t + b ⇒ R(1) = a.1 + b ⇒ R(1) = a + b ⇒ a + b = -1

R(t) = a.t + b ⇒ R(2) = a.2 + b ⇒ R(2) = 2a + b ⇒ 2a + b = 1

Resolvendo esse sistema de equações, obtemos que a = 2 e b = -3.

Assim, para 5 meses (ou seja, t = 5), temos:

R(5) = 5a + b ⇒ R(5) = 5.2 - 3 ⇒ R(5) = 10 - 3 = 7 "milhares" de reais, ou seja, R$7000,00, portanto, alternativa c).