Question

Questão 8: A função C(x) = 0,03x2 + 45x + 120 representa o custo de certo produto,
então o custo médio e o custo marginal, quando forem produzidas 20
unidades deste produto são respectivamente:
Alternativa 1: R$ 55,50 e R$ 40,50
Alternativa 2: R$ 50,80 e R$ 55,40
Alternativa 3: R$ 51,60 e R$ 50,80
Alternativa 4: R$ 54,50 e R$ 58,40
Alternativa 5: R$ 51,60 e R$ 46,20

Answer 1

Boa tarde Nanddys!

Solução!

Vamos primeiro substituir o valor de vinte unidades na  função para acharmos o custo médio.

 $C(x)=0,03 x^{2} +45x+120$

$C(x)= \dfrac{0,03 x^{2} +45x+120}{20}$

$C(20)= \dfrac{0,03.(20)^{2} +45.(20)+120}{20}$

$C(20)= \dfrac{0,03.(400) +45.(20)+120}{20}$

$C(20)= \dfrac{12 +900+120}{20}$

$C(20)= \dfrac{1032}{20}$

$C(20)=51,6$

$\boxed{Resposta: Custo~~Medio \Rightarrow C(20)=51,6 }$

Para encontramos o custo marginal vamos derivar a função.

$C(x)=0,03 x^{2} +45x+120$

$C(x')=2.0,03x+45x$

$C(x')=0,06x+45$

Substituindo 20 unidades na função derivada encontramos o custo marginal.

$C(20')=0,06(20)+45$

$C(20')=1,2+45$

$C(20')=46,2$

$\boxed{\boxed{Resposta:Custo~~ marginal \Rightarrow C(20')=46,2}}$

É a alternativa 5

Bons estudos!