Question

Questão 71 sobre inequações logarítmicas

Answer 1

E aí mano,

$log_{10}(a^2-2a+1)<2\\ a^2-2a+1<10^2\\ a^2-2a+1<100\\ a^2-2a-99<0\\\\ \Delta=(-2)^2-4\cdot 1\cdot(-99)\\ \Delta=4+396\\ \Delta=400\\\\ a<\dfrac{-(-2)\pm \sqrt{400} }{2\cdot 1}~\to~a< \dfrac{2\pm20}{2}\begin{cases}a'< \dfrac{2-20}{2}< \dfrac{-18}{~~2}<-9.\\\\ a''< \dfrac{2+20}{2}< \dfrac{22}{2} <11 \end{cases}\\\\\\\\ \large\boxed{\boxed{S=\{a\in~\mathbb{R}~|~11>a<-9\}}}$

Tenha ótimos estudos =))