Question

QUESTÃO 7 - Uma máquina térmica ideal opera recebendo 500 J de uma fonte de calore liberando 250) no ambiente.
Uma segunda máquina térmica ideal operarecebendo 800J e liberando 450 J. Quanto, obteremos se dividirmos o
rendimento dasegunda máquina pelo rendimento da primeira máquina?​

Answer 1

Resposta:

0,875

Explicação:

O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado(w)  e o calor fornecido pela fonte quente (Qq):

$r=\frac{W}{Q_{q} }$

Como as máquinas térmicas operam em ciclos , partem de um estado termodinâmico e voltam para o mesmo ao final, a variação da energia interna em um ciclo é nula (ΔU=0). A partir da primeira lei da termodinâmica:

ΔU=Q-W ⇒ 0=Q-W ⇒Q=W ;

Onde Q=Qq-Qf  (diferença entre o calor fornecido pela fonte quente e o perdido pela fonte fria). Portanto: W=Qq-Qf .

Substituindo W na equação do rendimento:

$r=\frac{Q_{q}-Q_{f} }{Q_{q} } =1-\frac{Qf}{Qq}$

Substituindo os valores fornecidos no enunciado na expressão acima:

$r_{1} =1-\frac{250}{500}=\frac{1}{2}$  e $r_{2} =1-\frac{450}{800} =\frac{7}{16}$

Dividindo o rendimento da segunda pelo rendimento da primeira:

$\frac{r_{2} }{r_{1} } =\frac{\frac{7}{16} }{\frac{1}{2} } =\frac{7}{8}=0,875$