Question

Questão 7: Qual dos produtos notáveis a seguir está incorretamente colocado?
A) (a + b)2 = a + 2ab + b2
B) (a - b) = a* - 2ab + b2
c)(a + b)' = a +3a+b + 3ab2 + b3
D) (a - b) = a* - 3a²b-3ab2-b
E) (a + b)(a - b) = a - b2​

Answer 1

A definição da alternativa correta é feita a seguir.

Explicação passo-a-passo:

$A)\;(a + b)^2 = a^2+2ab+b^2 \rightarrow \textbf{Correta}\\\\B)\;(a - b)^2=a^2-2ab+b^2 \rightarrow \textbf{Correta}\\\\C)\;(a + b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 \rightarrow \textbf{Correta}\\\\D)\;(a-b)^3=a^3-3a^2b-3ab^2-b^3 \rightarrow \textbf{Incorreta}\\\text{O correto seria:}\;(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\\\\E)\;(a + b)(a - b)=a^2-b^2 \rightarrow \textbf{Correta}$

Portanto, a alternativa incorreta é a letra D.

Answer 2

A alternativa D não representa correta o produto notável. Podemos desenvolver os monômios dados a partir dos principais produtos notáveis.

Produtos Notáveis

Os produtos notáveis são multiplicações entre expressões, possuindo papel fundamental na fatoração de expressões algébricas. Seu objetivo é converter somas e subtrações em produtos e vice-versa.

A partir do reconhecimento dos principais produtos notáveis, podemos determinar a alternativa que não descreve o produto corretamente.

• a) Quadrado da Soma

O quadrado da soma é um produto notável, o desenvolvimento desse produto é dado por:

(a + b)² = a² + 2⋅a⋅b+b²

Assim, a alternativa A descreve correta.

• b) Quadrado da Diferença

Sendo a e b números reais quaisquer, o quadrado da diferença pode ser desenvolvido da seguinte maneira:

(a - b)² = a² - 2⋅a⋅b+b²

Assim, a alternativa B descreve correta.

• c) Cubo da Soma

O cubo da soma é um produto notável, o desenvolvimento desse produto é dado por:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Assim, a alternativa C descreve correta.

• c) Adição de Cubos

Sendo a e b dois números reais, podemos escrever essa soma da seguinte forma:

a³ + b³ = (a+b)⋅(a² - a⋅b + b²)

• d) Cubo da Diferença

O cubo da diferença é um produto notável, o desenvolvimento desse produto é dado por:

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Note que os sinais estão incorretos na alternativa D (sinais de positivo e negativo devem ser alternados).

• e) Diferença de Quadrados

Sejam a e b dois números reais, podemos representar a diferença de quadrados a²- b² da seguinte maneira:

(a+b) ⋅ (a-b) = a² - b²

Assim, a alternativa E descreve correta.

Para saber mais sobre Produtos Notáveis, acesse: brainly.com.br/tarefa/43339003

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