Questão 7: Neymar e Gabigol foram a um jogo de arremesso de dados, onde cada dado é numerado de 1 até 6. Neymar apostou que conseguiria um soma igual a 8 e Gabigol um soma igual a 5.
Demonstrando através de probabilidade, quem tem a maior chance de vencer?
(6.0)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Menino Ney
Explicação passo-a-passo:
Para resolver essa questão, é preciso montar uma tabela com a soma de todos os valores que podemos ter no arremesso de dois dados OU escrever um conjunto com todos os possíveis arremessos.
Resolvendo pela tabela
Abaixo, eu montei uma tabela em que os valores em NEGRITO são as faces dos dados (1, 2, 3, 4, 5 e 6), e em letra normal, (sem negrito), a soma do valor da face do "dado 1" com o "dado 2", em sua respectiva linha e coluna.
Dado 2 (FACE)
\/ 1 2 3 4 5 6 < Dado 1 (FACE)
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
Observe que se a face do dado 1 for 1 e a do dado 2 for 1, a soma é: 2
se a face do dado 1 for 3 e a do dado 2 for 5, a soma é: 8
se a face do dado 1 for 6 e a do dado 2 for 3, a soma é: 9
Verificado isso vamos voltar para a resolução do problema.
Neymar apostou que conseguiria uma soma igual a 8.
Através da tabela, podemos observar que existem 5 possibilidades disso acontecer. que são: (6+2),(5+3),(4+4),(3+5),(2+6)
Obs.: (6+2) significa dado 1 = 6 e dado 2 = 2
Gabigol apostou que conseguiria uma soma igual a 5.
Novamente, através da tabela é possível perceber que existem 4 possibilidades disso acontecer, (4+1),(3+2),(2+3),(1+4).
Com isso já é possível visualizar que o Neymar teria a maior chance de vencer.
Contudo, se quisermos calcular a probabilidade fica:
Probabilidade do Neymar ganhar:
e a probabilidade do Gabigol ganhar seria:
Obs.: O denominador 36 são os eventos possíveis de acontecer, ou seja, é a quantidade de termos que aparecem na tabela.