Question

Questão 7) Determinado relógio de uma cidade possui o ponteiro das horas medindo 2 metros e o ponteiro dos minutos medindo 3 metros. Quando o relógio marcar exatamente 2h, qual é a distância, em metros, entre as pontas dos ponteiros? * 15 pontos a:7 b:4,2 c:√13 d:√7 e:√19

Answer 1

Resposta:

√7

Explicação passo-a-passo:

Recorde que um relógio analógico (com ponteiros) é dividido em 12 seções de 30°, pois 360º / 12 = 30º

Às 2:00, o ponteiro grande encontra-se na marca 12 e o ponteiro pequeno encontra-se na marca 2, conforme a figura a seguir.

O ângulo entre eles é de 60°, pois há duas subdivisões entre as marcas 12 e 2.

A distância c, que é a distancia entre a as extremidades dos ponteiros, será calculada pela Lei dos Cossenos: c^2= a^2 + b^2 - 2*a*b * cos ( θ ), com θ sendo o ângulo entre os lados a e b. Sejam a = 2m e b = 3m e o cosseno de 60º = 1/2

c^2 = 2^2 + 3^2 - 2 * 2 * 3 * cos ( 60º )    =    13 - 6 =  7

c^2 = 7

c = √7