Question

Questão 7 (422365)
uma empresa produz canecas com o custo
determinado pelo seguinte modelo matemático
C(x) = x2 - 10x + 150. Considerando o custo
Cem reais e x a quantidade de canecas
produzidas, determine a quantidade de
unidades para que o custo seja mínimo.
Obs.:
A. 25 canecas.
B. 15 canecas.
C. 5 canecas.
D. 10 canecas.
E. 27 canecas.​

Answer 1

Alternativa C: a quantidade de  unidades para que o custo seja mínimo é 5.

Inicialmente, veja que os custos são representados por uma equação do segundo grau. Uma vez que o coeficiente angular é positivo, temos uma parábola com concavidade para cima e, consequentemente, um ponto de mínimo.

Para determinar esse ponto de mínimo, vamos derivar a equação e igualar a nova expressão a zero. Assim, é possível calcular a quantidade de canecas que devem ser vendidas para obter o custo mínimo. Portanto, esse valor será:

$C'(x)=2x-10=0 \\ \\ 2x=10 \\ \\ x=5$