Question

Questão 6. Um pequeno bloco metálico de massa 1,2 kg está apoiado sobre uma superfície

horizontal, plana e lisa, que gira em torno de um eixo vertical xo que atravessa seu centro.

Essa plataforma pode ser vista como um carrossel de piso liso. À baixa velocidade, o bloco não

desliza sobre a plataforma, pois está preso a uma corda de 2,0 m de comprimento cuja outra

extremidade está xa no eixo de rotação. Sobre o bloco metálico, está um pequeno bloco de

borracha de massa 0,80 kg. 0 coeciente de atrito estático entre as superfícies de contato dos

blocos é igual a 0,8. Sabendo que a corda suporta uma tração máxima de 64 N, determine a

máxima velocidade angular, em rad/s, com que a plataforma pode girar de forma que os dois

blocos descrevam movimentos circulares.

a) 1,0

b) 2,0

c) 4,0

d) 8,0

e) 16
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Answer 1

A força centrípeta é a resultante responsável por manter a trajetória circular de um corpo. Ela atua variando a direção do vetor velocidade.

Podemos calcular a força centrípeta por meio da seguinte equação -

Fc = mV²/R

Onde,

M = massa do corpo

V = velocidade do corpo

R = raio da trajetória circular

No caso em questão, a força centrípeta precisa ser equivalente à força de atrito.

Fc = Fat

A força de atrito que uma superfície exerce sobre um corpo em movimento pode ser calculada por meio da seguinte equação -

Fat = μ. N

Assim,

m.V²/R = μ. N

m.V²/R = μ. m.g

Como V = w.R, teremos-

m.w².R = μ. m.g

w².R = μ. g

w².R = μ. g

w² = 0,8. 10/2

w = √8/2

w = 2 rad/s