Question

Questão 6 Segundo nosso livro didático: "A forma cônica, tão frequente na natureza, também está presente nas construções feitas pelo homem, desde uma simples casquinha de sorvete até grandes estruturas.” Um exemplo de estruturas é a Catedral da cidade de Maringá - PR. Disponível em: . Acesso em: 15 fev. 2018 Essa catedral é a mais alta catedral da América Latina e foi projetada pelo arquiteto José Augusto Belluci. De forma cônica, ela possui um diâmetro de 50 metros e uma nave única, circular, com diâmetro interno de 38 metros. O cone possui uma altura externa de 114 metros, sustentando uma cruz de 10 metros, perfazendo um total de 124 metros de altura. Sua capacidade é de 3.500 pessoas, que podem ser distribuídas em duas galerias internas superpostas. Considerando apenas a parte externa (diâmetro 50 metros) da catedral, assinale a alternativa que indica, em metros cúbicos, o volume do cone mencionado no texto. Alternativas Alternativa 1: 74535. Alternativa 2: 74565. Alternativa 3: 75585. Alternativa 4: 74575. Alternativa 5: 74595.

Answer 1

Olá, Chicochiquinha.

A questão pede que se calcule o volume de um cone. Ela pede ainda que seja considerado o diâmetro externo da circunferência que é a base do cone, que mede 50m. No texto, vemos que a altura externa do cone é de 114m.

O volume de um cone é calculado pela fórmula:

V = $\frac{Ab * h}{3}$

Em que Ab é área da base e h é a altura do cone.
Já sabemos que o cone tem 114m de altura. 
Vamos encontrar a área da base.

Por se tratar de uma circunferência, sabemos que a área da base será dada pela fórmula:

Ab = π × r²

Onde r é o raio da circunferência e π = 3,14. 
Se a circunferência tem 50 m de diâmetro, sabemos que o raio mede 25 m.

Sendo assim, podemos calcular o volume:

V = $\frac{Ab * h}{3}$ = [(π × r²) × h] ÷ 3 = [3,14 × (25m)² × 114m] ÷ 3

V =  74575 m³

Resposta correta:  Alternativa 4

Espero ter ajudado.