Question

Questão 6. Se o capital de R$ 500 000,00 for aplicado a juros compostos e à taxa anual de 12%
após quanto tempo da aplicação serão obtidos juros de valor R$ 250 000,00 ?​

Answer 1

Resposta:

Serão necessários 3,57778003874 anos ou aproximadamente 3 anos, 6 meses e 28 dias.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 500000

Taxa (i) = 12% ao ano = 12 ÷ 100 = 0,12

Prazo (n) = ?

Juros (J) = 250000

Montante (M) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmulas:

M = C + J

M = 500000+250000 = 750000

Montante = R$ 750.000,00

M = C × ( 1 + i )ⁿ, isolando-se "n" temos:

$n = \dfrac{\log\left[\dfrac{M}{C} \right]}{\log{(1+i)}}\\\\\\n = \dfrac{\log\left[\dfrac{750000}{500000} \right]}{\log{(1+0,12)}}\\\\\\n = \dfrac{\log1,5}{\log{1,12}}=\dfrac{0,176091259056}{0,0492180226702}=3,57778003874\ anos\\\\\\\boxed{\bf{Prazo=3,57778003874\ anos = 3\ anos,\ 6\ meses\ e\ 28\ dias}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$